Kosningar og stærðfræði, eða deila og sigra
Vandamálið um val hefur alltaf verið fyrir okkur. Frumstæður maður stóð einnig frammi fyrir vandamáli: í hvaða ljósi á að lifa? Á hinn bóginn var kjör ættbálkaleiðtoga einfaldara: sá sem drap keppinautinn réð. Í dag er erfiðara. Það er líka gott.
Latneska setningin sem notuð er í titli greinarinnar þýðir "deila og sigra". Það hefur alltaf verið notað. Veldu deilur hjá þjóð og það verður auðveldara fyrir þig að vinna hana. Spænskir landvinningarar á 1990. og XNUMX. öld sneru sumum indíánaættbálkum á kunnáttusamlegan hátt gegn öðrum. Í lok XNUMX. aldar afrekaði rússneski sendiherrann Repnin mikið: honum tókst að skapa óróleika á síðustu árum sjálfstæðs Póllands. Það gerðu Bretar líka í sínu fyrra heimsveldi og Júgóslavíustríðið XNUMX hófst með því að Serbar réðust gegn Króötum og öfugt.
Við þekkjum dæmi um vísvitandi hvatningu til átaka innan eins lands. Sem betur fer er þetta ekki raunin í Póllandi í dag. Stjórnarflokkurinn er dæmi um mýkt, aðhald og skynsemi, full af virðingu fyrir stjórnarandstöðunni, virða lög, stjórnarskrá og vilja einfalds manns. Á alþjóðlegum vettvangi vinnum við, oft með núlli (minnilegur sigur 27:0). Í íþróttum gengur okkur vel: Við minnumst hins dramatíska íshokkíleiks við Kamerún. Það eru engir hneykslismál, stjórnmálamennirnir eru kristaltærir. Hvar eru þeir með sína eigin vasa í hausnum! Flokkurinn er í forystu. Við munum hjálpa!
Hættu, hættu. Við erum ekki blaðamannablað. Við skulum sjá hvernig þú getur beygt ákvarðanatökuferlið í glæsileika stærðfræði og ... rökfræði. Full lýsing væri mikið starf, meira blaðamennsku en vísindalegt.
Eftirfarandi valkostir eru mögulegar.
Í fyrsta lagi að hagræða skiptingu landsins í umdæmi.
Í öðru lagi val á þeirri aðferð að breyta atkvæðum í þingsæti eða (t.d. þegar um forsetakosningar er að ræða) í kjörsæti.
Í þriðja lagi: að túlka hvenær röddin er mikilvæg og hvenær ekki.
Ég er ekki að minnast á beinlínis misnotkun hér, eins og misnotkun á fáfræði kjósenda (fyrir pólska alþýðulýðveldið þýddi tómt atkvæði að kjósa frambjóðendur sem eru efstir á listanum), svik við talningu atkvæða og sendingu gagna hér að ofan.
Ég mun byrja. Hvað er þetta undarlega hugtak? Ég útskýri á örlítið hringlaga hátt.
Lesendur þínir vita líklega stigið í tennis. Við fáum stig, leiki og sett. Til að vinna leikinn þarftu að vinna að minnsta kosti fjóra bolta (stig), en að minnsta kosti tveimur fleiri en andstæðingurinn. Undantekningin er jafnteflisleikurinn - hann er spilaður upp í sjö vinningsstig (boltar), einnig með tveggja bolta forskoti. Kúlurnar sem unnu eru númeraðar undarlega: 15, 30, 40, þá notum við aðeins hugtökin „kostur – jafnvægi“.
1. Vinstri klassísk gerrymandering. Jafnvægið á heimsvísu breytist í sigur þeirra bláu. Það er rétt: í hverju hverfi norðurhéraðsins eru bláir aðeins 25% fylgi, í restinni enn - en þeim er sama.
Gimsteinum er safnað í settum. Til að vinna sett verður þú að eiga að minnsta kosti sex leiki og að minnsta kosti tvo fleiri en andstæðinginn. Þegar staðan er 6:6 er jafnan leikið jafntefli. Leikir eru spilaðir með tvö eða þrjú sett unnin. „Allt að tveir sigrar“ þýðir að sá sem vinnur tvö sett vinnur. Þannig getur niðurstaðan verið 2:0 eða 2:1 (og samhverft 0:2, 1:2). Þessar reglur þýða að þú þarft ekki að vinna fleiri bolta (stig) til að vinna leikinn. Einfaldlega sagt, þú verður að vinna mikilvægari. Öfgadæmi er þar sem leikmaður A vinnur fyrsta settið 6-0 og hinir tveir tapa 4-6. Tapar leik þrátt fyrir að hafa unnið 14 leiki og andstæðingurinn 12.
Ég ætla að vísa til þess sem ég skrifaði fyrir stuttu. Það eru meira og minna mikilvæg augnablik í tennis. Góður tennisleikari einbeitir sér að því sem skiptir mestu máli.
Örlög milljóna í loppum salamandersins
Höldum áfram að pólitískum kosningum. Meira almennt, til kosninga sem ákvarðaðar eru af þúsundum eða milljónum.
Þú verður fyrst að hafa land fyrir kjördæmi. Vegna þess að? Skiptir ekki máli hvernig? Ó nei! Fyrstur til að átta sig á því hvernig á að gera þetta til að auka líkur á eigin flokki var Elbridge Jerry, bandarískur stjórnmálamaður fyrir tvö hundruð árum. Einn af hringjunum sem hann lagði til var í formi ... salamander, og samsetning nafns hans og þessa hala froskdýr leiddi til hugtaksins. Það virkar nokkuð vel með einmenningskjördæmum, þannig að það á ekki beint við um Pólland. Með fjölskipaðri skrifstofu er staðan allt önnur. Þú getur brennt þig af og til. Og áhugaverður hlutur.
2. Meistari svika. Vinstri: 40% af alþjóðlegum stuðningi breyttust í 4-2 sigur. Til hægri: Geometry gerir frábært starf við að breyta 32% stuðningi í 4:3 heimsvinning.
Svo, við skulum ímynda okkur land, þéttbýlt og með mjög regluleg landamæri: fullkomið torg með litlum túnbæjum inni í því. Borgin og borgarstjórakosningin er besta samlíkingin en stærðfræðilega skiptir hún engu máli. Stjórnarflokkurinn í bláu hefur fylgi í þeim geirum sem eru merktir með bláum á mynd. 1. Grænir leiða í grænum reitum. Þar sem verið er að tala um einmenningshverfi skiptir ekki máli hver kosturinn er. Við erum landstengd, jafn margir bláir reitir og þeir grænir. En blúsinn ræður ríkjum og skiptir landinu í svæði. Það eru átta kjördæmi (1). Hver eru úrslit atkvæðagreiðslunnar? Óvænt! Bláir leikmenn vinna í A, C, E, F, G, það er að segja í fimm af átta hringjum. Ef um einmenningskjördæmi er að ræða hafa þau 5:3 forskot um landið (hugsanlega borgir ef um borgarstjórakosningar er að ræða).
landafræði kosninga þetta hefur mikilvægan kost fyrir flokk þar sem hneykslismál eru algeng. Ímyndum okkur að hneykslismál hafi blossað upp í B-kjördæmi - borgarstjóri svíkur út fjárlagafé og sagði að allt væri í lagi. Margir kjósendur sneru við honum baki. Hafi atkvæðum áður verið nær jafnt dreift (51:49 einum eða öðrum flokki), nú í B-umdæmi í hverju smáumdæmi, fékk grænn 75% og blár aðeins 25. Á landsvísu gerði það hins vegar ekki meiða yfirleitt (Tafla 1). Til að nota tennislíkinguna þá töpuðu þeir aðeins tómu stigi.
| kjördæmi | Dökkblátt | Grænir | Hver er að vinna |
| A | 251 | 249 | Dökkblátt |
| B | 100 | 300 | Grænir |
| C | 251 | 249 | Dökkblátt |
| D | 198 | 202 | Grænir |
| E | 251 | 249 | Dökkblátt |
| F | 251 | 249 | Dökkblátt |
| G | 251 | 249 | Dökkblátt |
| H | 149 | 151 | Grænir |
| Samtals atkvæði | 1702 | 1898 | 5 til 3 fyrir blár |
Tafla 1. Atkvæði 1898: 1702 með græningjum, en 5: 3 þingsæti fyrir bláa! Í bandarísku forsetakosningunum gerist það að sigurvegarinn fær færri atkvæði.
Eina kerfið hefur sína kosti og galla. Það kom frá enskri þinghefð. Ýmsar stærðfræðilegar formúlur hafa verið lagðar fram til að draga lítillega úr meginreglunni um „sigurvegarinn tekur allt“. Algengasta reglan var „stærsti brotahluti“. Gerum ráð fyrir að fjórir aðilar A, B, C og D keppi í Grodzisko Nadmorsky svæðinu. Það eru sjö sæti til að vinna. Í kosningunum fengu þessir flokkar 9934 5765, 4031 1999, 21 729 og XNUMX XNUMX atkvæði; samtals XNUMX XNUMX. Við búumst við:
7∙9934/21729= 3,20
7∙5765/21729= 1,86
7 ∙4031/21729= 1,30
7∙1999/21729= 0,64
Hreinsa; ef Samveldið væri, eins og Radziwiłł prins segir í Flóðinu, rauður klút, myndu aðilar rífa hann í sundur í hlutfallinu 320:186:130:64. En það eru aðeins sjö staðir til að deila. Hlutir A eiga skilið þrjú sæti (vegna þess að stuðullinn er meiri en 3), hlutirnir B, C eiga skilið eitt sæti hver. Hvernig get ég valið hina tvo? Lögð er til eftirfarandi lausn: að veita þeim flokkum sem „minnst skortir fullt atkvæði“, þ.e. Þess vegna falla þeir í hluta B, D. Við skulum tákna niðurstöðuna í skýru línuriti á mynd. 3.
mynd.3 Aðferðin við "stærsta brotahlutinn". Bandalag B + C + D sigrar flokk A
Hvað mun svokallaða. regla d'Hondt? Ég ræði þetta aðeins nánar. Ég mæli með því sem æfingu. Niðurstaða á mynd. 4.
mynd.4 Niðurstöður d'Hondt aðferðarinnar. Aðili A ræður út af fyrir sig.
Fyrir næstu auðveldu æfingu mæli ég með því að lesendur geri eitthvað á þessa leið: ímyndaðu þér að flokkar B, C og D séu sammála og gangi að kjörborðinu í einni sveit — kalla það E. Síðan, eins og regla d'Hondt gefur til kynna, taka þeir einn frá sér. flokkur A hefur umboð, þ.e. niðurstaða A:E er 3:4. Niðurstaðan hefur verið þekkt í mörg ár sem spakmæli: Samþykki skapar, ágreiningur eyðileggur.
Sem betur fer eru dæmin sem ég nefni hér uppspuni og hvers kyns líkindi við þekkt lönd eru hrein tilviljun.
D'Ond
Hvernig virkar nefnd d'Hondt aðferð? Dæmi er best til þess fallið. Segjum sem svo að tiltekið kjördæmi hafi kosið í biskupskosningu eins og sýnt er. Tafla 2.
| Nafn aðila | Raddir, N. | N/2 | N/3 | N/4 | N/5 |
| Fullur velmegunarflokkur | 10 000 | 5000 | 3333 | 2500 | 2000 |
| veisla allsnægta | 6600 | 3300 | 2200 | 1650 | 1320 |
| Eimreið framfaranna | 4800 | 2400 | 1600 | 1200 | 960 |
| Svindlarar og svindlarar | 3600 | 1800 | 1200 | 900 | 720 |
Tafla 2. Niðurstöður atkvæðagreiðslu í Klapucko Male kjördæmi í kosningunum í Klapadocsy.
Það kom í ljós að flokkur svindlara og gochstaplers hafði tekist svo vel aðeins í Klaputsky Maly. Á heimsvísu skoruðu þeir ekki 5% og því er ekki tekið tillit til árangurs þeirra. Við setjum afganginn til skiptis, ekki gleyma hvaða flokki þeir eru frá:
10 (PTD), 000 (SO), 6600 (PTD), 5000 (LP), 4800 (PTD), 3333 (SO), 3300 (PTD), 2500 (LP), 2400 (SO), osfrv. Við úthlutum miðum í tilgreindri röð. Niðurstaðan fer að miklu leyti eftir fjölda miða í boði.
| 3 sæti | PTD 2, SO 1, LP 0 |
| 4 sæti | PTD 2, SO 1, LP 1 |
| 5 sæti | PTD 3, SO 1, LP 1 |
| 6 sæti | PTD 3, SO 2, LP 1 |
| 7 sæti | PTD 4, SO 2, LP 1 |
| 8 sæti | PTD 4, SO 2, LP 2 |
| 9 sæti | PTD 4, SO 3, LP 2 |
Tafla 3. Dreifing sæta eftir fjölda þeirra.
Sagt er að slíkt kerfi jafni útkomuna – dragi úr hugsanlegum yfirráðum eins aðila. Hins vegar er málið flóknara. Það veltur allt á sérstökum gögnum. Ég hef ekki pláss fyrir lengri umræður, ég ætla aðeins að benda á tvær áhugaverðar staðreyndir:
1. Ef svindlararnir og svikararnir hefðu náð kjördæmamörkum í landinu hefðu úrslitin getað orðið önnur. Þær myndu ekki breytast ef þrjú eða fjögur þingsæti næðust, en ef fimm menn úr kjördæminu kæmu inn á þingið yrði niðurstaðan: PTD 2, SO 1, PL 1, JG 1. PTD flokkurinn myndi missa algeran rétt sinn. . Meirihluti. Það virkar á hinn veginn: Ef lítill flokkur brýst út úr flokknum tapa allir, líka þeir sem eru ósammála.
2. Ef SO og LP næðu saman og færu saman á kjörstað, þá væru þeir ekkert verri í hvaða atburðarás sem er, en yfirleitt betri.
Við skulum líka sjá hvernig d'Hondt aðferðin meðhöndlar ástandið með mynd. 2þegar tvö eða þrjú sæti eru auð á deildinni. Mig minnir að í tilviki einmenningshéraða hafi þetta verið sterkur sigur Bláa. Ef um tvímenning er að ræða er algjör ósigur, en ef um þremenning er að ræða vinnur hann aftur.
| kjördæmi | Dökkblátt | Grænir | Method d'Hondt |
| A | 251 | 249 | Gírhlutföll: 251/249; dagskrá 1-1 |
| B | 100 | 300 | 300/100; 0-2 |
| C | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198; 1-1 |
| E | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249; 1-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149; 1-1 |
| Samtals atkvæði | 1702 | 1898 | Blár 7 - Grænn 9 |
Tafla 4. Staðan með mynd. 2, en með tvímenningskjördæmum. Bilun bláa 7:9.
| kjördæmi | Dökkblátt | Grænir | Method d'Hondt |
| A | 251 | 249 | Gírhlutföll: 251/249/125,5; línurit 2-1 |
| B | 100 | 300 | 300/150/100; 0,5-2,5 |
| C | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198/101; 1-2 |
| E | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149/75,5; 1-2 |
| Samtals atkvæði | 1702 | 1898 | Blár 12,5 - Grænn 11,5 |
Tafla 5. Staðan með mynd. 2, en með þriggja manna kjördæmum.
Meðal sumra eiginleika tel ég „rúmfræði“ í atkvæðum sem eru mikilvægar eða ekki mikilvægar. Í mörgum löndum er samþykkismerkið „hak“, það er v, og stundum Y. Við höfum x, sem er meira tengt við yfirstrikun (og þar af leiðandi höfnun). Löggjafinn vildi skýra þetta og gaf hálfstærðfræðilega skilgreiningu - „tvær skerandi línur“ og túlkaði að tvær línur bókstafsins v skerast ekki.
Í fyrsta lagi, í stærðfræði, þýðir "skurður" "að eiga sameiginlegan punkt" - þetta ætti sérstaklega að vera tengt við yngra fólk (yngra en fimmtugt), því þannig er skólinn núna. Hins vegar, ef einhver trúir ekki á stærðfræði, þá gæti hann muna að U-beygja á veginum er líka krossgötur.
Það er betra að skilja eftir ónákvæma skilgreiningu: hvers kyns merki sem gefur ótvírætt til kynna að frambjóðandi sé valinn í embætti sem eitt sinn var heiðursfélag, en hefur nú aðeins niðrandi félagsskap.
